Narozen v obci Ledce, zemřel v Praze. Nadaného žáka přijal do své domácnosti Bedřich Smetana a učil jej hře na klavír a skladbě (1865–1872). Ve hře na housle se vzdělal u M. Angra a V. Hřímalého a na harfu u V. A. Staňka. Absolvoval 2. ročník varhanické školy (1872–1873), pak podnikl s H. Wihanem koncertní turné po Čechách. Byl členem Kruhu mladých hudebníků a učil zpěvu na reálném gymnáziu v Praze (1876–1877). Poté byl v Rusku učitelem klavíru, harfy, hudební teorie a zpěvu na gymnáziu D. D. Obolenské v Charkově (1877–1891). Pokračoval jako profesor klavíru na pražské konzervatoři (1891–1923), kde vyvinul velmi záslužnou činnost též jako autor cenných pedagogických prací.

Veřejně vystupoval 70 let (1867–1937) doma i v zahraničí (Vídeň, Německo, Rusko). Činný byl též jako doprovázeč, komorně hrával zvláště s Českým kvartetem (od 1892). Vedle pedagogické činnosti na konzervatoři učil na klavír Smetanovy dcery, děti Smetanových sester, v rodině hraběte Nostice. Smetana v něm spatřoval naději skladatelskou, v tomto oboru se Jiránek zpočátku pěkně uplatňoval, zanechal však tvorby (1892), když poznal skladby nové generace, zvláště V. Nováka.

Bratr skladatele a pedagoga Aloise Jiránka, skladatele a pedagoga Stanislava Jiránka.