Kouta Räsänen získal třetí místo na pěvecké soutěži Tima Mustakallia v roce 2000 a druhé místo na pěvecké soutěži ve finské Lappeenrantě v roce 2002. Finská operní asociace mu v roce 2002 udělila cenu Operní sólista roku.
Kouta Räsänen vystupoval jako sólista s Finskou národní operou, účinkoval v množství finských regionálních operních inscenacích a také vystupoval jako sólista s řadou městských orchestrů. Dále zpíval v kanadském Torontu, íránském Teheránu a na podzim 2003 v Paříži. K jeho operním rolím patří Bartolo ve Figarově svatbě, Leporello v Donu Giovannim, Alidoro v Popelce, Dulcamara v Elixíru lásky, titulní role v opeře Don Pasquale, Ferrando v Trubadúrovi a Colline v Bohémě. Z jeho koncertního repertoáru jmenujme Bachovy Matoušovy pašije, Vánoční oratorium a Magnificat, dále sem patří Händlův Mesiáš, Haydnovo Stvoření a Mozartovo Requiem.