Dánský choreograf, narozen v Copenhagenu. Absolvoval Baletní školu Královského dánského divadla. V roce 1971 se stal tanečníkem Královského dánského baletu, v roce 1977 jmenován prvním sólistou. V letech 1985–1994 byl uměleckým ředitelem Královského dánského baletu, v obddobí 1995–1999 uměleckým ředitelem Královského švédského baletu a od léta 2002 opět na pozici uměleckého šéfa Královského dánského baletu.
Jako sólový tanečník vystupoval v mnoha zemích světa. V roce 1976 založil bournonvillský soubor složený z předních umělců Královského dánského baletu, s nímž uspořádal turné po USA, Kanadě, Skandinávii, Střední Americe, Francii, Itálii, Izraeli, Německu, Švédsku, Hongkongu, Filipínách, Thajsku, Finsku a Malajsii, soubor pravidelně vystupoval i v Dánsku. Andersen režíroval řadu inscenací baletů po celém světě a je činný v mnoha dalších kulturních institucích. Je též držitelem řady ocenění. Byl mu udělen titul Komandér Řádu Dannebrog.