Německý skladatel a dirigent. Narodil se v Hamburku, zemřel v Zeuthenu u Berlína. Od dětství se věnoval hudbě. V Berlíně studoval 1910–1912 u F. Zajíce houslovou hru, u E. Behma skladbu a klavír, u A. Nikische dirigování. V letech 1912–1933 byl operním dirigentem v Berlíně, Hamburku, Kolíně n. Rýnem a v Mohuči. Skladatelsky na sebe upozornil pražským provedením Symfonie C dur (1927) a poučnými hudebními kusy Výčitka nespolehlivosti a Železniční hra (1931).

V Paříži, kam roku 1933 emigroval, se sblížil s R. Lebowitzem, který ho zasvětil do dodekafonie. V roce 1939 odjel Dessau do USA, kde spolupracoval s B. Brechtem. V roce 1949 se vrátil do Evropy a usadil se v NDR, kde žil až do své smrti. Vynikl zvláště tvorbou pro divadlo – opery Odsouzení Lukullovo (1951), Puntilla (1959), Lanzelot (1969), Einstein (1974), Leonce a Lena (1979), napsal hudbu k Brechtovým činohrám Matka Kuráž, Kavkazský křídový kruh aj.