V dětství se učil hrát na klavír, později ještě na violu. V letech 1960–1966 studoval konzervatoř (zpočátku hru na violu, později ještě zpěv a nakonec přešel na herecké oddělení k Oldřichu Novému). Už v době studií hrál na violu ve své skupině Tornádo a začal se uplatňovat i jako pianista v malých divadlech (např. v Paravanu, kde na sebe poprvé upozornil také jako autor hudby). Po studiích se stal dirigentem Divadla za branou, pro které zkomponoval hudbu k několika inscenacím: Provaz o jednom konci, Hodina lásky, Zelený papoušek (všechny 1967) a Lorenzaccio (1969). Jako autor scénické hudby spolupracoval v té době s dalšími pražskými i mimopražskými divadly (např. s Divadlem O. Stibora v Olomouci, Státním divadlem v Ostravě). Pro náš pavilon na světové výstavě EXPO 67 v Montrealu složil hudbu k programu Girotron.
Rozsáhlá je jeho tvorba pro film – od začátku 70. let patří v tomto ohledu mezi nejplodnější autory. První byla hudba pro film Akce Bororo (1972, rež. O. Fuka), významná se pro něho stala dlouhodobá spolupráce s režisérem Jurajem Herzem, pro kterého zkomponoval hudbu mimo jiné k filmům Holky z porcelánu (1974), Den pro mou lásku (1976), Panna a netvor (1977), Deváté srdce (1978), Buldoci a třešně (1981) aj., je autorem hudby k filmům Věry Šimkové-Plívové Páni kluci (1975), Jak se točí rozmarýny (1977), Krakonoš a lyžníci (1980) a dalším. Ze spolupráce s řadou dalších režisérů připomeňme Karla Kachyňu a jeho filmy Kráva (1993), Fany (1995) či Hanele (1999). Zvláštní místo v Hapkově filmové tvorbě zaujímá také jeho spolupráce s Jurajem Jakubiskem na jeho snímcích Postav dom, zasaď strom (1979) a Nevera po slovensky (1980), ale především Tisícročná včela (1983; film i čtyřdílná televizní verze). Partitura k tomuto filmovému dílu je skvostným hudebním dílem a řadí se k vrcholům autorovy tvorby. Bohatá je i jeho televizní tvorba: k seriálům My všichni školou povinní, Bylo nás pět, Náměstíčko … nebo k zábavným pořadům (Manéž Bolka Polívky).
Široká veřejnost ho zná především jako autora šansonů, nejdříve na slova Petra Rady (Obraz Doriana Graye, Píseň o malíři, Kázání v kapli Betlémské aj.) a dalších textařů, v poslední době především na texty Michala Horáčka (Levandulová, Dívám se, dívám, Píšu vám pane v rozpacích aj.). Jeho dílo je vždy osobité a bylo několikrát oceněno odborníky – např. za filmovou hudbu byl dvakrát nominován na Českého lva (v roce 1999 za hudbu k filmu Hanele a v roce 2002 za spoluautorství na hudbě k animovanému Fimfáru Jana Wericha).
Pohřben je v obci Lichoceves-Noutonice na místním hřbitově.