Německý dirigent maďarského původu, narozen v Budapešti r. 1929, zemřel ve Stuttgartu r. 2001. Vystudoval v Budapešti konzervatoř u profesorů Jánose Ferencsika, László Somogyiho, Leo Weinera a Zoltána Kodályho. První roky své profesionální dráhy prožil jako dirigent budapešťské Státní opery, v roce 1956 se pak s pomocí Ference Fricsaye dostal přes Vídeň do Západního Německa, kde začal jeho úspěšný umělecký vzestup. Nejprve působil jako dirigent a první dirigent v operních domech v Mnichově, Stuttgartu a Hamburku, v letech 1964–1975 zastával místo šéfdirigenta opery ve Wuppertalu. V roce 1976 se vrátil do stuttgartské opery a zároveň ve funkci šéfdirigenta řídil i Filharmonii severozápadního Německa (Nordwestdeutsche Philharmonie).

Věnoval se s oblibou soudobé tvorbě, nastudoval např. opery Yvonna, princezna burgundská Borise Blachera, Jacobowsky a plukovník Giselhera Klebeho nebo Doktor Faustus Konrada Boehmera. Spolupracoval s významnými divadelními osobnostmi jako Augustem Everdingem, Walterem Felsensteinem, Joachimem Herzem, Kurtem Horresem, Güntherem Rennertem, Wielandem Wagnerem, a sám se stále významněji podílel na současném operním dění v Evropě i v zámoří. Od roku 1987, kdy v düsseldorfské Německé opeře na Rýnu dirigoval provedení opery Udo Zimmermanna Schuhu a létající princezna, se stal stálým hostujícím dirigentem této operní scény, kde později provedl též operní adaptaci Kafkova románu Zámek od Ariberta Reimanna. Hostoval na operních scénách ve Vídni, Paříži, Bostonu, Bruselu, Ženevě, Berlíně, Hamburku, Barceloně, Kolíně nad Rýnem, Rotterdamu, Mnichově, Frankfurtu ad. Za vůbec první jihoamerické nastudování Wagnerova Rienziho v Buenos Aires obdržel cenu kritiky.

Kulkovo angažování do Státní opery Praha k nastudování Borise Godunova souviselo s jeho zvláštním osobním vztahem k dílu Modesta Petroviče Musorgského. Obě jeho stěžejní díla (vedle Godunova ještě Chovanština) nastudoval vícekrát na různých operních scénách i v různých verzích: Borise Godunova v původní Musorgského verzi v Lipsku, ve verzi Rimského-Korsakova v Budapešti, Barceloně a Praze; Chovanštinu ve verzi Rimského-Korsakova v Mnichově, ve verzi Šostakovičově v Barceloně a Düsseldorfu. V námětech obou oper spatřoval souvztažnost s politicko-společenským klimatem v novodobém Rusku.

V jeho repertoáru nescházejí ani díla české a slovenské provenience, k nejčastěji studovaným patřila Prodaná nevěsta (Vídeň, Kolín nad Rýnem, Hamburk, Stuttgart) a Její pastorkyňa (Vídeň, Stuttgart, Mannheim, Wuppertal, Kassel). Kulkův vztah k hudbě 20. století potvrzují nastudování Cikkerových oper Vzkříšení a Hra o lásce a smrti ve Stuttgartu a Wuppertalu. Česká tvorba je zastoupena i na jeho rozhlasových nahrávkách, které spolu s nahrávkami pro televizi a gramofonové firmy dotvářejí umělecký profil tohoto předního dirigenta .