Narozen v Domažlicích, zemřel v Praze. Od roku 1889 navštěvoval gymnázium ve svém rodišti; v septimě (1895) byl vyloučen ze všech středních škol tehdejšího Rakouska pro protihabsburský výrok a pro skandální provokace proti církvi a státu. Měl dostudovat na gymnáziu v Záhřebu, odkud však po půl roce odešel z naprostého odporu k netvůrčímu školnímu vyučování. Chtěl být volným myslitelem bez životního povolání; nejprve žil z rodinného dědictví (do 26 let zejména v Modřanech u otce, ve Švýcarsku a v Tyrolích, pak většinou v Praze), později z nestálých honorářů a z podpor přátel.

Z bídy hledal několikrát výdělek v náhodných zaměstnáních (řidič lokomobily, hlídač továrny), ale jeho pokusy vždycky brzy ztroskotaly. Přispíval do Tribuny, Českého slova, Ruchu filozofického, Židovských zpráv aj. Význam Klímova díla je ve filozofické oblasti, ale byl činný i beletristicky (Slavná Nemesis a jiné příběhy, Utrpení knížete Sternenhocha aj.).

Pohřben je v Praze na hřbitově Malvazinky (CI, 189).