Narozen v Praze, zemřel tamtéž. V roce 1949 ukončil gymnázium, v letech 1950–1960 působil (kromě vojenské prezenční služby 1951–1953) ve Filmovém studiu Barrandov jako asistent režie. 1957 se spolu s I. Vyskočilem, J. Suchým a dalšími podílel na představeních literárně-hudebního kabaretu (text-appealu) v pražské vinárně Reduta. S některými přešel 1958 do nově založeného Divadla Na zábradlí. 1960–1963 spolupracoval s Černým divadlem J. Srnce. Roku 1964 si zvolil svobodné povolání (s výjimkou 1972–1974, kdy působil jako dramaturg v divadle Rokoko) a věnoval se nadále práci textaře. Koptova tvorba má velké žánrové rozpětí, vyznačuje se nevšední tematickou rozmanitostí a mnohostí emotivních poloh.