Narodil se a zemřel v Praze. Studia herectví zahájil na pražské Státní konzervatoři, během druhé světové války však byl totálně nasazen a v roce 1945 se aktivně zúčastnil Pražského povstání. Po skončení války ještě rok pokračoval ve studiích herectví na pražské konzervatoři, studia však dokončil na konzervatoři brněnské (1949).
Jeho doménou byly zejména dramatické a charakterní role, ve kterých mohl naplno uplatnit svůj chlapský temperament, vášeň i citlivost, nezapomenutelné jsou však i jeho role komediální. Do svého prvního divadelního angažmá nastoupil v Jihočeském divadle v Českých Budějovicích, kde se vedle herectví věnoval také divadelní režii. Z rolí: Ruy Blas (V. Hugo: Ruy Blas), Laertes (W. Shakespeare: Hamlet), Petr Petrus (P. Kohout: Taková láska), Fiesco (F. Schiller: Fiescovo spiknutí v Janově) aj. Od roku 1959 byl členem pražského Divadla S. K. Neumanna (dnes Divadlo pod Palmovkou). Z rolí: McLachlen (J. Patrick: Kamarádi McLachlena), Rio Rita (B. Behan: Rukojmí), Lymon (E. Albee: Balada o smutné kavárně), Jeremiáš (F. Kafka, M. Brod: Zámek), Lee Harvey Oswald (M. Hastings: Mlčení Lee Harvey Oswalda), Havlitschek (Ö. von Horváth: Povídky z Vídeňského lesa), Fontanet (G. Feydeau: Taková ženská na krku), Rypáček (W. Shakespeare: Sen noci svatojánské), Lane (O. Wilde: Jak je důležité míti Filipa), Serafín (D. Diderot, J. Gruault: Jeptiška), Kardinál (V. Petrov: Mušketýři po třiceti letech), Harry Berlin (M. Schisgal: A co láska?), Kreon (J. Anouilh: Médea), Josef (N. Rej: Život Josefa Egyptského), Nělkin (A. Suchovo-Kobylin: Svatba Krečinského), Ichthuriel (A. Drda: Dalskabáty hříšná ves), Porotce č. 11 (R. Rose: Dvanáct rozhněvaných mužů), Maršál Villeroi (S. Lichý: Fanfán Tulipán), Giacomo Casanova (K. Gassauer: Casanova), Leopold Mozart (P. Schaffer: Amadeus), Candy (J. Steinbeck: O myších a lidech), Merea (A. Camus: Caligula), Druhý herec (P. Kohout: Ubohý vrah), Pastýř (Sofoklés: Oidipús vladař), Solomon (A. Dumas, J.-P. Sartre: Kean) aj.
Hostoval také v pražském Národním divadle, ve Švandově divadle na Smíchově, v Jihočeském divadle v Českých Budějovicích aj. Divadlu pod Palmovkou však zůstal věrný. Právě na jeho jevišti se dne 24. září 2016 představil v inscenaci hry D. Seidlera Králova řeč divákům naposledy.
Vedle divadla se Karel Hlušička intenzívně věnoval také filmu. Hrál mj. ve filmech Kde řeky mají slunce (1961), Vánice (1962), Už zase skáču přes kaluže (1970), Počkám, až zabiješ (1972), Cesty mužů (1972), Zatykač na královnu (1973), Zbraně pro Prahu (1974), Výstřely v Mariánských lázních (1973), nebo Drsná planina (1979). Účinkoval také v mnoha televizních filmech (mj. Úklady a láska, Černá horečka, Nenávist aj.) a hrál v televizních seriálech Třicet případů majora Zemana a Sanitka.
Hojně také daboval – v roce 2004 získal Cenu Františka Filipovského za celoživotní mistrovství v tomto oboru. Již od roku 1945 intenzívně spolupracoval s rozhlasem.

(zdroj: Divadlo pod Palmovkou)