Narozen v Praze, zemřel tamtéž. Studoval reálné gymnázium v Praze (1915–1924) a dějiny moderních literatur na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy (1925–1929, doktorát 1929). Od r. 1919 vystupoval v ochotnických divadelních skupinách (mj. hrál r. 1927 i v několika představeních Vest pocket revue). V letech 1930–1935 působil jako redaktor Národních listů, kam psal divadelní a filmové referáty. Zároveň spolupracoval na divadelních heslech Ottova slovníku naučného nové doby a Masarykova naučného slovníku.

Od r. 1936 pracoval v pražském rozhlasu, postupně jako lektor, dramaturg, režisér a vedoucí slovesného oboru; pro rozhlas upravil a zčásti přeložil hry Shakespearovy, Molierovy, Schillerovy, Ibsenovy aj., zdramatizoval řadu románů (Dumas, Herrmann, Winter aj.) a napsal též několik her (Zrádce Arnošt Ottowalský aj.). Od r. 1943 do konce okupace působil jako filmový a divadelní dramaturg v Praze.

R. 1946 se stal referentem pro divadlo, rozhlas a literaturu ve Státním úřadu plánovacím, r. 1947 dramaturgem státního filmu ve výrobní skupině M. Frič – Z. M. Reiman, na podzim r. 1949 vedoucím dokumentačního oddělení Československého divadelního a literárního jednatelství (Dilia). Od r. 1958, kdy oddělení přešlo do nově vzniklého Divadelního ústavu, pracoval ve svobodném povolání.

Müller se celý život prakticky i teoreticky zabýval divadlem. Významnější místo v této činnosti zaujímá jím doplněné vydání Vondráčkových dvousvazkových Dějin českého divadla (1956, 1957) a beletrizující studie o stěžejních obdobích dějin Národníh odivadla (Vyprávění o Národním divadle, 1963). Byl též autorem historických románů, povídek i divadelních her a literárních pásem.