Narodila 11. ledna 1931 v New Yorku. Studovala na hudební škole High School of Music & Art. Vysokoškolské vzdělání získala na dnešní Mannes School of Music, a to v oboru klavír a dirigování. Po ukončení studií nastoupila jako asistentka dirigenta v New York City Opera, působila jako dirigentka rovněž v Metropolitní opeře. V roce 1971 založila orchestr známý dodnes jako Opera Orchestra of New York (OONY), který se zaměřoval na operní repertoár v koncertním provedení. S orchestrem vystupovaly mnohé operní hvězdy jako Montserrat Caballé, Placido Domingo či José Carreras. Dirigentka Quellerová nastudovala řadu operních děl, která lze označit za raritní, ale v jejím provedení zazněla i nejznámější operní díla, mezi která patřila i díla českých autorů jako byl Leoš Janáček a Bedřich Smetana. V dubnu 1982 pohostinsky vystoupila v Národním divadle (v budově tehdejšího Smetanova divadla): dirigovala opery Carmen a Rigoletto. Je držitelkou několika hudebních cen a emeritní uměleckou ředitelkou orchestru Opera Orchestra of New York.