Narozen v Chrudimi, zemřel v Praze. Navštěvoval základní školu v Chrudimi, kde měli jeho rodiče mydlářskou živnost. Zda vystudoval gymnázium v Litomyšli, není jisté, teologická studia asi neukončil (vysvěcen nebyl). Údaje ze Štěpánkova mládí jsou mezerovité a ne příliš spolehlivé. V roce 1800 prý vstoupil do studentské legie proti Napoleonovi; žádných bojů se nezúčastnil, v únoru 1801 byla legie rozpuštěna.

O české divadlo a literaturu se začal vážněji zajímat zřejmě už na teologii. Nejvíce ho přitahovalo divadlo; v letech 1803, 1804 a 1805 pobýval v létě v lázních Teplicích ve společnosti herců z pražského Malostranského divadla, kteří tu pravidelně hostovali a se kterými možná i hrál. Z těchto let se také tradují jeho prvé překlady německých dramatických textů (uvedeny byly v Malostranském divadle). Je možné, že byl nejprve v divadle zaměstnán jen jako překladatel a upravovatel her pro česká představení a snad i jako občasný herec.

V sezoně 1805/1806 a 1807/1908 působil v Malostranském divadle jako angažovaný soufleur (nápověda). Plyne to z Ifflandova Almanachu (1807) a Prager Theater-Almanachu (1809). Od roku 1812 pracoval ve Stavovském divadle (StD), pečoval tu o občasné uvádění českých ochotnických představení (řada z nich se konala večer); v té době psal původní české hry. V roce 1819 se v žádosti o přijetí do penzijního fondu StD podepisoval jako divadelní sekretář a pokladník. Zde se také uvádí, že "spolupůsobil na divadle jako herec, kdykoli byl o to ředitelstvím požádán".

Intenzívně se účastnil charitativních akcí a výtěžek jím vedených představení byl, alespoň zpočátku, odevzdáván na dobročinné účely; v této souvislosti mu byla udělena v roce 1821 čestná medaile. Projevem uznání Štěpánkovy veřejné činnosti bylo v roce 1824 i jeho jmenování čestným členem Musea. V letech 1824–1834 byl dokonce spoluředitelem StD (společně se zpěvákem J. Kainzem a hercem F. Polawským). Po ukončení desetileté ředitelské éry se znovu přihlásil do konkursu o samostatné ředitelské místo ve StD, ale neuspěl.

Otec zpěvačky Antonie Štěpánkové. Pohřben je v Praze na Olšanských hřbitovech (II, 6, 59).