Narozen v Brně, zemřel v Praze. Vystudoval obor filmové produkce na Filmové fakultě AMU (1961). V letech 1961–1976 pracoval jako dramaturg a režisér redakce televizní a filmové tvorby v Čs. televizi. Od roku 1976 do 15. 1. 1991 dramaturg a režisér Baletu Národního divadla, 1. 1. 1990 pověřen funkcí čestného uměleckého šéfa Baletu ND. V květnu 1994 byl jmenován do Rady ND.

Jako režisér se proslavil originálními filmovými a televizními adaptacemi oper a baletů, např. Epizoda ze života umělcova (1965), Pas de quatre (1967), Bolero (1969, Prix d'Italia), Bludiště moci (1969), Romeo a Julie (1972, Prix d'Italia), Apollon musagete (1973, Prix d'Italia), Víly-Giselle (1977), Rusalka (1981), Achilles (1984), kdy byl jeho častým choreografickým spolupracovníkem M. Kůra. Weiglovou zásluhou byly natočeny i dokumenty o osobnostech našeho baletu, např. o L. Kafkovi, M. Kůrovi, J. Manšingrové, V. Harapesovi a ze zahraničí např. o P. Bortoluzzim a C. Fracci.

Působil rovněž pohostinsky v zahraničí: v roce 1977 připravil v Paříži pro italského tanečníka a choreografa P. Bortoluzziho One Man Show a v roce 1978 uvedl Bizetovu-Ščedrinovu Vášeň v Mnichově (Staatsoper). V roce 1980 natočil pro západoněmeckou televizi film o A. Skrjabinovi Neznámý génius. Získal řadu ocenění, mj. nominaci na cenu Emmy Award (1983 a 1986), dvakrát získal cenu Trilobit (1968 a 1994). V rámci Cen Thálie 2015 získal Zvláštní cenu kolegia.