Narozen v Praze, zemřel tamtéž. Vlastním jménem Karel Drápal. Syn herce Karla Želenského, pro odlišení přijal později křestní jméno Drahoš. Po soukromém studiu u otce, M. Laudové-Hořicové a u E. Buriana začal hrát divadlo v roce 1913 u divadelní společnosti J. Burdy a J. Blažka, dále působil roku 1914 v Pištěkově Vinohradské aréně, v letech 1915–1917 v Plzni, 1917/1918 v Divadle Deklarace v Praze, roku 1918 ve Švandově divadle, 1919 v Uranii, 1920–1923 v Olomouci (šéf činohry), 1924 v Komedii v Praze, 1924–1928 ve Státním divadle Ostrava (režisér), 1929–1931 v Košicích, 1931 v Jiráskově divadle ve Vršovicích a v Aréně na Smíchově, 1931–1945 ve Slovenském národném divadle Bratislava (též jako režisér opery 1938–1945).

Podílel se na založení Nové scény v Bratislavě v roce 1946 a pracoval zde jako šéf činohry (1946–1952). Současně pomáhal zakládat Dedinské divadlo (ředitelem 1949) a divadlo ve Zvolenu. Za pobytu na Slovensku působil v letech 1946–1952 i jako profesor konzervatoře a později Vysoké školy múzických umění Bratislava. V sezoně 1952/1953 se stal ředitelem Státního divadla Ostrava, odkud v téže funkci přešel k 26. 10. 1953 do Národního divadla, jež řídil do odchodu do důchodu 31. 12. 1958.

Dal popud ke vzniku tradice výměnných představení mezi ND a Slovenským národným divadlem Bratislava. Manžel operetní subrety Hany Zieglerové, později herečky Milady Frýdové, otec herců Lídy Želenské a Karla Želenského (nar. 1930), bratr herečky Laury Želenské-Třešňákové.

Autograf hry Anabas Odstavenec kormidluje, v knihovně archivu ND, sign. r 11452