Narozen v Plzni, zemřel v Praze. V letech 1964–1968 studoval herectví na Janáčkově Akademii múzických umění v Brně, absolvoval rolí Shakespearova Othella.
V letech 1968–1972 byl členem činohry Divadla J. K. Tyla (DJKT) v Plzni, v letech 1972–1975 Západočeského divadla Cheb a v letech 1975–1980 Jihočeského divadla České Budějovice. Poté byl do roku 1988 opět členem činohry DJKT v Plzni. Od sezony 1988/1989 byl do 31. 7. 1992 členem Činohry Národního divadla v Praze. Ztvárnil zde mj. role jednoho z manželů v Mittererově Návštěvní době, Richarda v Goldmanově Lvu v zimě, Bardolfa v Shakespearově Králi Jindřichu IV. nebo Chrobáka v Čapkově hře Ze života hmyzu.
Po odchodu z Národního divadla se René Přibil ještě jednou vrátil do Plzně, od roku 1996 až do své smrti byl členem souboru Divadla pod Palmovkou, kde si zahrál např. Mackiego Messera v Brechtově Krejcarové opeře, Suslova v Gorkého Letních hostech, Korinťana v Sofoklově Oidipu vladaři, Saula Kimmera v Shepardově Pravém západu, Přednostu v inscenizaci Hrabalových Ostře sledovaných vlaků, Psí dečku v muzikálu Sugar aj.
Známý je rovněž z účinkování ve filmu (např. filmy Jáchyme, hoď ho do stroje, Radikální řez, Sázka na třináctku, Kolja nebo Prachy, prachy, prachy). Často hrál v televizních seriálech (např. Rodinná pouta, Dobrodružství kriminalistiky, Četnické humoresky aj.). Spolupracoval také s plzeňským rozhlasem.

Aktualizace: květen 2017