Narozen v Praze, zemřel v Plzni. Už jako student pražské reálky hrál ochotnicky divadlo, v letech 1864 a 1866 vypomáhal i v Prozatímním divadle. Po nezdařeném pokusu v roce 1866 u spol. Pavla Švandy st. chodil v Praze na hodiny herectví k F. F. Šamberkovi, počátkem roku 1867 byl angažován ke společnosti J. E. Kramuele, od června 1867 až do podzimu 1869 hrál v Prozatímním divadle. Protože tu nebyl vhodně a dostatečně zaměstnáván, dal přednost spol. Švandově (1869–1880), poté se opět pokusil o angažmá v Prozatímním divadle, ale neuspěl, a tak působil u spol. J. Pištěka (1881–1887).
V období 1887–1900 řídil svoji vlastní společnosti, v 90. letech nejlepší činoherní těleso po Národním divadle. Nejčastěji působil jako ředitel i herec v Plzni, kde vytvořil předpoklady pro otevření stálého českého divadla s celoročním provozem. Budilova společnost hostovala v roce 1897 jako jediná z venkovských vůbec v ND s dramatizací románu F. E. Hodgson Burnettové Malý lord (s malou A. Budilovou v titulní roli).
Pro značné finanční potíže musel v roce 1900 svůj soubor rozpustit a po dalším marném pokusu v roce 1901 o angažmá v ND strávil rok jako řadový člen spol. Pištěkovy. V letech 1902–1912 byl ředitelem nově vybudovaného městského divadla v Plzni, kde vytvořil specifickou dramaturgii, inscenační styl a vychoval jako vzdělaný a zkušený praktik řadu vynikajících hereckých osobností českého meziválečného i poválečného divadla. Když po pracovním úrazu musel být penzionován, poskytovalo mu Družstvo Městského divadla v Plzni roční subvenci, aby se mohl věnovat práci na dějinách českého plzeňského divadla. V Plzni (i na některých pražských scénách) později ještě hostoval ve svých nejvýznamnějších rolích.
Od roku 1910 byl předsedou Svazu českých divadelních ředitelů, v roce 1918 členem slavnostního výboru pro jubilejní oslavy ND, při té příležitosti vystoupil v létě 1918 třikrát pohostinsky v ND v cyklu českých her. U příležitosti výročí stých narozenin byl v roce 1947 jmenován čestným členem ND in memoriam.
Manžel pěvkyně Cenzi Králové-Budilové, otec herečky Anny Budilové-Steimarové. Pohřben je v Praze na Olšanských hřbitovech (IX, 6, 152a–153).