Narodil se v Praze. V letech 1965–1991 byl sólistou opery Jihočeského divadla v Českých Budějovicích, kde odvedl širokou škálu tenorových rolí všech představitelných oborů (od Skřivánka v Tajemství, Varnemana v Braniborech v Čechách, až po titulní roli Smetanova Dalibora, Dvořákova Prince, Verdiho Carlose a Manrica či Janáčkova Lacu).

Neméně důležitou životní rolí jeho uměleckého života bylo založení a vedení dětského pěveckého sboru Jitřenka, který vznikl z původního folklórního souboru v roce 1966. Jitřenka vyrostla díky Otakaru Dubskému ve významný český dětský sbor, ověnčený řadou cen z domácích i mezinárodních soutěží. Její existence ovlivnila významně podhoubí hudebního vnímání mnoha dětských duší, kromě samostatných koncertů spolupracovala často s operou Jihočeského divadla, vystupovala rovněž na koncertech s Jihočeskou filharmonií. Sám Dubský je odchovancem Kühnova dětského sboru, zažil ještě vedení legendárního sbormistra Jana Kühna. Díky sboru vystoupil kromě koncertů také v Národním divadle v Praze.