Eva Svobodová, provdaná Stivínová, narozena v Praze, zemřela tamtéž. Vystudovala dramatické oddělení Státní konzervatoře mj. u prof. Marie Laudové-Hořicové, J. Hurta aj. a absolvovala v roce 1928. Současně navštěvovala přednášky na Filozofické fakultě UK. Už za studií hostovala v Městském divadle na Vinohradech a na scénách Národního divadla – buď na praxi v jejich repertoáru, např. v Eurípidových Bakchantkách nebo v příležitostných školních představeních. V letech 1928–29 byla členkou žižkovského divadla Akropolis. V letech 1929–45 byla členkou Městských divadel pražských (Vinohrady a Komorní), kde mj. zaskočila roli stařenky za slavnou Marii Bečvářovou, což naznačilo její budoucí vývoj.
Od roku 1933 hrála ve filmu (poprvé v režii Vladislava Vančury ve filmu Na sluneční straně, naposled 1981 ve filmu Konečná stanice). V roce 1936 hrála českou děvečku Dorotku v legendární manifestační inscenaci českých a německých herců hry J. N. Štěpánka Čech a Němec, mj. ve Stavovském divadle za účasti prezidenta Beneše. V té době se soukromě zdokonalovala v herectví pod vedením protagonisty Nového německého divadla, Fritze Valka. V letech 1945–48 byla členkou E. F. Burianova D 46-49, ovládla techniku sborové recitace – voiceband a nahrála na desku ukázku z dramatizace novely Boženy Benešové Věra Lukášová. V letech 1949–50 působila v Divadle Státního filmu v Praze. V letech 1950–82 byla členkou Městských divadel pražských (Komorní, Komedie, pak i Divadlo ABC a Rokoko), která do roku 1972 řídil Ota Ornest. Její dlouholetou přítelkyní a častou partnerkou na scéně zde byla Marie Rosůlková.
Totalitní režim Svobodové dopřál roku 1967 jen vyznamenání Za vynikající práci. Její herectví naštěstí zachytil kromě filmu také rozhlas a především Česká televize. Ta ji připomněla ve dvou střihových dokumentech Úsměvy Evy Svobodové (2005) a Jiřího Stivína: Máma a já (2007). Dcera režiséra dr. Milana Svobody, profesora Státní konzervatoře v Praze, sestra herce Milana Svobody, matka herečky Zuzany Stivínové (nar. 1940) a všestranného hudebníka Jiřího Stivína, babička herečky Zuzany Stivínové (nar. 1973).