Výtvarník, animátor, režisér, scénárista. Narozen v Praze. V letech 1950–1954 studoval na Vyšší škole uměleckého průmyslu v Praze, 1954–1958 na filmové fakultě AMU. Od roku 1958 se věnoval volné grafice, kolážím, kresbám a objektům. Jeho styl je těžko zařaditelný, většinou je řazen k surrealismu. Od r. 1964 vytvořil jako scénárista, režisér a výtvarník řadu krákých filmů. Spolupracoval s divadlem Semafor, Činoherním klubem a Laternou magikou. Jeho filmy byly oceněny u nás i v zahraničí (např. r. 1964 cenou na festivalech v Bergamu, Mannheimu, Tours, Buenos Aires, r. 1965 v Cannes, r. 1967 v Oberhausenu, v Karlových Varech.

V roce 1992 založil společně s produkčním Jaromírem Kalistou společnost Athanor, jejímž sídlem se stala Knovíz na Kladensku. Zde vznikly další filmy. Roku 1994 natočil svůj druhý celovečerní film pod názvem Lekce Faust, v hlavní roli s Petrem Čepkem, který zde hrál jak Fausta, tak Mefistofela. Za tento herecký výkon získal Čepek in memoriam Českého lva. Roku 1996 natočil Švankmajer film Spiklenci slasti, kde groteskním způsobem nahlíží na problematiku sexuálních úchylek a dosahování slasti. Velkého úspěchu dosáhl s komedií Otesánek, za něhož získal Českého lva za nejlepší film a za nejlepší výtvarný počin (společně se svou ženou Evou Švankmajerovou). Švankmajer se aktivně účastní seancí Surrealistické skupiny, je předsedou redakční rady revue Analogon, do něhož také přispívá.