Barytonista narozený v bulharské Varně absolvoval zpěv na Státní hudební akademii Pančo Vladigerova v Sofii (1998), v dalším zdokonalování pěvecké techniky pokračoval v mistrovských kursech pořádaných významnými bulharskými pěveckými veličinami (mj. Ghena Dimitrova, Alexandrina Milčeva, Kaludi Kaludov, Nikolaj Gjuzelev, Stojan Popov). Je nositelem cen z domácích i mezinárodních pěveckých soutěží (Sofia, Tirana, Rho).
Biser Georgiev je sólistou Národní opery v Sofii, kde se uvedl rolemi jako Sancho Panza v Donu Quichottovi, Jochanaan v Salome, titulní postava v opeře Pančo Vladigerova Car Kalojan, Nilakantha v Lakmé, Friedrich von Telramund v Lohengrinovi. K jeho výrazným kreacím patří Scarpia v Tosce, s nímž debutoval v Praze ve Státní opeře v roce 2008.
Za svou dosavadní kariéru obsáhl již velmi širokou škálu rolí, které uplatňuje jak ve svém domovském divadle, tak jako host všech bulharských operních scén i v zahraničí (Švýcarsko, Rakousko, Nizozemsko, Španělsko, Německo, Portugalsko, USA, Japonsko). Patří k nim Valentin ve Faustovi, Macbeth, Rigoletto, Giorgio Germont v La traviatě, Amonasro v Aidě, Hrabě Luna v Trubadúrovi, Paolo Albiani i titulní hrdina v Simonu Boccanegrovi, Ezio v Attilovi, Rodrigo v Donu Carlosovi, Nabucco, Gianni Schicchi, Marcello a Schaunard v Bohémě, Tonio v Komediantech, Alfio v Sedláku kavalírovi, Kníže Igor, Escamillo v Carmen, Alberich v tetralogii Prsten Nibelungův, Kurwenal v Tristanovi a Isoldě, Klingsor v Parsifalovi ad. Za ztvárnění Albericha ve Zlatu Rýna mu byla Svazem bulharských hudebníků a tanečníků udělena v roce 2010 cena Skleněná lyra pro mladé umělce.