Narozen v Litomyšli, zemřel v Praze. Po maturitě na gymnáziu v rodišti (1896) studoval na pražské filozofické fakultě historii, zeměpis a estetiku. Paralelně navštěvoval soukromé kurzy kompozice u Z. Fibicha. V letech 1899–1909 byl zaměstnán v archivu Muzea Království českého. R. 1908 se stal mimořádným a 1919 řádným profesorem hudební vědy.

V březnu 1939 odešel ilegálně do SSSR a do r. 1945 byl vědeckým pracovníkem Historického ústavu AV SSSR a profesorem na katedře dějin západních a jižních Slovanů Lomonosovovy univerzity. Za svého pobytu v Moskvě byl r. 1939 přijat za člena KSČ zpětně od r. 1929. V roce 1945 se podílel na přípravě Košického vládního programu. Po válce se vrátil do vlasti jako ministr školství a národní osvěty (1945–1946, znovu 1948–1953), v letech 1946–1948 byl ministrem sociální péče, r. 1953 náměstkem předsedy vlády, od r. 1953 do smrti ministrem bez portfeje.

Ač byl r. 1947 jmenován profesorem historie i na Pedagogické fakultě Univerzity Karlovy, jeho pedagogická činnost byla v poválečných letech už jen epizodická; od srpna 1945 byl prezidentem ČAVU, od listopadu 1952 do konce života prezidentem nově ustavené ČSAV.

Bratr herce a dramatika Viktora Nejedlého, otec hudebníka a skladatele Víta Nejedlého.