Skladatel, sbormistr a dirigent, narozen v Osicích u Pardubic, zemřel v Praze. Od mládí v okolí svého rodiště zpíval v kostelích. Někdy po roce 1823 studoval na gymnáziu v Praze, pravděpodobně však studia nedokončil. V letech 1831–1835 byl zaměstnán jako ekonom a tajemník na panství Jemniště u Benešova ve službách hraběnky Trautmannsdorfové, kde se věnoval rovněž hudbě jako pořadatel zámeckých zábav. Od 15. 12. 1836 nastoupil jako sbormistr ve Stavovském divadle, kde mu bylo svěřováno i dirigování českých oper a v roce 1840 byl zde jmenován druhým kapelníkem. Současně působil od roku 1838 jako regent chóru na chrámovém kůru křižovnického řádu.

V roce 1842 se ujal i kapelnictví českého Divadla v Růžové ulici, 1843 se však divadelního působení vzdal a stal se ředitelem Žofínské akademie (1844–1849). Zároveň pokračoval ve vedení chóru u křižovníků a v roce 1845 byl přijat jako ředitel svatovítského kůru, kde zůstal až do pozdního věku. Současně též působil v letech 1845/1846, 1870–1872 a 1874–1882 jako druhý kapelník německého pražského divadla.

Jeho skladatelská činnost se týkala nejvýznamněji oblasti církevní hudby, v níž prosazoval přesné dodržování liturgických předpisů. Z jeho německých oper zůstala Elfriede (1828) v rukopise, operu Der Liebesring /Prsten lásky/ z roku 1847 inscenovalo Stavovské divadlo v roce 1862, operu Vineta provedl v roce 1860 v Praze soukromě a v roce 1870 ji uvedla pražská německá opera. Jediná česká opera Švédové v Praze, jejíž první dějství nastudovalo Stavovské divadlo v roce 1845, měla za osobního řízení skladatele svou premiéru až v Prozatímním divadle v roce 1867.

Syn kantora Dominika Škroupa a bratr skladatele a dirigenta Stavovského divadla Františka Škroupa.