Narozen v Praze, zemřel tamtéž. Navštěvoval gymnázium ve Vratislavi a v Praze (maturoval 1853). Poté studoval přírodní vědy na pražské filozofické fakultě. Po absolutoriu (1858) suploval přírodopis na gymnáziu v Chomutově, v roce 1860 se stal kustodem botanických sbírek Českého muzea. Působil též jako profesor botaniky na univerzitě v Praze, byl členem domácích i zahraničních učených společností.

Od počátku 60. let prováděl a organizoval botanický průzkum Čech, jehož výsledkem byl Prodromus květeny české, základní dílo české floristiky. Vydal samostatně nebo v časopisech a vědeckých sbornících přes 150 prací. Mj. patřil k základnímu autorskému okruhu Riegrova a Ottova naučného slovníku, na Ottově se podílel i jako odborný redaktor.

Příležitostně publikoval jednotlivé původní básně, přeložil několik Shakespearových dramat, ukázky ze staroanglické poezie a z G. G. Byrona a jednotlivé drobné práce z německé a ruské literatury (např. Novalis, M. J. Lermontov, A. S. Puškin). Jeho literární předpoklady se specificky uplatnily v oblasti odborného stylu; projevily se ve schopnosti vyložit nezjednodušeně a přitom srozumitelně vědeckou problematiku i laikům.

Syn básníka Františka Ladislava Čelakovského, bratr právníka a právního historika Jaromíra Čelakovského.