Narozen v Dobrušce, zemřel v Praze. Jako student gymnázia v Hradci Králové hrál ochotnické divadlo, v roce 1868 začal studovat na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy, ale po roce studií zanechal a věnoval se literární činnosti a žurnalistice. Pracoval v redakci katolického týdeníku Čech (1869–1873), staročeských listů Politik, Brousek (1873–1878) a Pokrok (1878–1883); od roku 1908 redigoval Osvětu, od 1909 až do své smrti byl členem redakce Národní politiky. Jako redaktor i autor se podílel na vzniku Ottových Čech (1883–1908) a redigoval Ottův Malý slovník naučný (od 1903).

Svůj organizační talent Šubert současně rozvíjel v mnoha veřejných funkcích: byl tajemníkem Českého klubu (od 1875), jednatelem Spolku českých žurnalistů (1877–1880), jednatelem Ústřední matice školské (od 1881), ředitelem České grafické společnosti Unie (1900–1902); z jeho iniciativy byla v roce 1891 na Jubilejní výstavě v Praze vybudována divadelní expozice a v roce 1895 uspořádána Národopisná výstava. V roce 1877 se stal členem tzv. Spojeného družstva Národního divadla, v novém staročeském Družstvu ND působil už jako člen výboru (1880).

V roce 1883 (od 12. 3.) byl Šubert po neosvědčivším se J. N. Maýrovi zvolen druhým ředitelem Národního divadla. Tuto funkci zastával až do 30. 6. 1900, kdy správu vedení divadla převzala mladočeská Společnost ND. Šubert však zůstal členem i dále trvajícího staročeského Družstva ND (po smrti F. L. Riegra 1904 se stal dokonce jeho předsedou), které usilovalo o vybudování druhého českého divadla v Praze. Když byla tato myšlenka v roce 1907 realizována, stal se Šubert prvním ředitelem Divadla na Vinohradech, ale brzy se dostal do sporu s divadelními podnikateli. Po odchodu z Divadla na Vinohradech (k 24. 9. 1908) se věnoval hlavně činnosti žurnalistické, literární a divadelně historické.

V řadě publikací, vybavených bohatým archivním i obrazovým materiálem, popsal podrobně historii stavby ND i budovu samu a též uměleckou činnost ND do roku 1900. Z dramatiků věnoval pozornost především Klicperovi a Stroupežnickému: jeho studie o hercích (J. Mošnovi, F. Kolárovi a K. Šimanovskému, vydané v edici Masky ND) překvapují bystrým postřehem pro specifika herecké tvorby. Marně usiloval o vydání německé bibliografie díla B. Smetany (autor F. Pfohl) v Berlíně. Spolupracoval též intenzívně s ochotnickým hnutím a byl jedním ze spoluzakladatelů Dělnických divadelních ochotníků československých (Kladno, 1911).

Dle Šubertových představ mělo být ND ústavem, který má sloužit všem vrstvám národa, má vzdělávat a bavit, podporovat domácí umění a zároveň seznamovat se světovou klasikou. Tento rozsáhlý program po celých sedmnáct let svého ředitelování uskutečňoval. Za jeho éry měla v ND premiéru všechna klíčová dramata českého realismu, formovaly se základy realistického herectví a režie, operní dramaturgie objevila italský verismus, konstituoval se baletní soubor, který byl schopen nejenom vypomáhat v opeře, ale nastudovat i samostatné baletní večery. Ve svém postavení prosadil také několik úspěšných opatření: od roku 1883 byly zavedeny tzv. divadelní vlaky, přivážející za výhodných podmínek obecenstvo nejen z venkova, ale i příslušníky čes. menšin ze zahraničí (Rakouska, USA atd.); už v roce 1886 navrhoval zavedení odpoledních lidových představení za snížené ceny, ale projekt byl realizován až v roce 1893; měl značný podíl na zřízení Dramatické školy ND (1893), kterou navrhoval pro činohru již v roce 1891. Byl také úspěšným dramatikem (Probuzenci, Jan Výrava, Drama čtyř chudých stěn). V povědomí národa zůstal jako první skutečný ředitel ND.

Strýc výtvarníka Josefa Weniga a prastrýc výtvarníka Adolfa Weniga. Pohřben je v Praze na Olšanských hřbitovech (V, 25, 2). Pamětní deska mu byla odhalena 8. 9. 1935 na domě na smíchovském nábřeží, kde bydlel a zemřel.