Švýcarský operní režisér narozený 1957 v Zürichu. Po středoškolských studiích v rodném městě studoval muzikologii a německou literaturu na vysokých školách v Zürichu a Paříži. Za svou profesionální dráhu je podepsán pod více než stovkou operních inscenací po celém světě.
Své profesi se začal věnovat v roce 1980 jako pomocný režisér u opery v Zürichu vedené Clausem Helmutem Dresem. V roce 1982 se stal asistentem režie u věhlasného francouzského operního režiséra Jeana-Pierra Ponnella; v té době pracoval jak na operních inscenacích pro divadlo tak pro film. Podílel se například na televizní produkci Italky v Alžíru, na dvou přenosech z Metropolitní opery (Idomeneo, Figarova svatba), na inscenaci Cardillaca a Tristana a Isoldy. V roce 1986 nastoupil jako pomocný režisér do Německé opery na Rýně v Duisburgu-Düsseldorfu, o tři roky později přesídlil do operního domu v Monte Carlu jako produkční manažer a osobní asistent generálního ředitele Johna Mordlera. V letech 1990-98 zastával pozici produkčního ředitele při operním festivalu v Aix-en-Provence, 1998 byl jmenován uměleckým ředitelem v Irské opeře v Dublinu. 2010 spolu s Jennifer O'Connell založil hudební festival v irském Lismore (Lismore Music Festival), jenž v roce 2018 změnil název na Blackwater Valley Opera Festival a jehož je Kaegi uměleckým ředitelem.
V roce 2008 převzal Kaegi od italské vlády rytířský řád za svoje služby umění a opeře a v roce 2012 byl jmenován generálním manažerem TOBS (Theater Orchester Biel Solothurn) ve Švýcarsku. Z jeho četných režií i míst pohostinských působení lze jmenovat Gran Teatre del Liceu v Barceloně, Teatro Real v Madridě a Rossiniho festival v Pesaru (ve všech třech Semiramide), Národní divadlo v Mannheimu (Veselá vdova), Městskou operu v Marseille (Růžový kavalír), Operu v Monte Carlu (Tristan a Isolda, Aida, Růžový kavalír, Mazepa), Operu v Nice (Lucio Silla, Mazepa), Státní divadlo v Norimberku (Puritáni), Teatr Wielki v Poznani a v Lodži (Marie Stuartovna), festival v Savonlinně (Mefistofeles), Operu v Seattlu (Čarostřelec, Růžový kavalír), Metropolitní operu v Soulu (Aida), Národní operu ve Štrasburku (operety Veselá vdova a Modrovous, Ariadna Bohuslava Martinů, Bartókův Modrovousův hrad), Finskou národní operu v Helsinkách (Únos ze serailu), Grand Theatre v Ženevě a Grand Operu v Houstonu (v obou Únos ze serailu a Romeo a Julie), Národní operu ve Washingtonu (Don Giovanni), festival ve Wexfordu (Wagnerův Zákaz lásky), operní dům v Zürichu (Salieriho opera Axur, král ormuský, Mozartův Lucio Silla), festival Maggio musicale ve Florencii (opera Pollicino od Hanse Wernera Henzeho), ad. Kromě Hamleta ve Státní opeře Praha režíroval i na Slovensku, Ariadnu na Naxu ve Slovenském národním divadle v Bratislavě.