Narozen roku 1954 v Praze, v roce 1968 odešel s rodiči do Švédska. Je synem režiséra Alfréda Radoka. Po ukončení studií prošel řadou divadelních profesí. Byl statistou, kustodem, kulisákem a asistentem režie.
V roce 1980 režijně debutoval Menottiho inscenací Medium na scéně Götebogské opery, kde později nastudoval i Bohému, Únos ze serailu, Cestu prostopášníka, Z mrtvého domu, Macbeta apod. David Radok režíroval řadu oper v Královském divadle v Kodani, hostuje též ve Stockholmu, Oslu, Helsinkách a v dalších divadlech ve Švédsku. Na svém kontě má více než padesát režijních prací, zahrnujících díla od ranného baroka až po současnost. Z nich jmenujme např. Dido a Aeneas, Ifigenie na Tauridě, Cesta do Remeše, Rigoletto, La traviata, Roméo et Juliette, Její pastorkyňa, Peter Grimes, Modrovous a Vojcek. Kromě oper režíruje i činohru např. Euripidovy Trójanky, nebo Bulgakovova Moliera.
Počátkem devadesátých let se David Radok vrátil do Československa. Ve Stavovském divadle inscenoval Mozartova Dona Giovanniho a Kouzelnou flétnu, v Národním divadle opery Lady Macbeth Mcenského újezdu a Vojcek, naposledy činohru Troilus a Kressida.
Inscenace Lady Macbeth Mcenského újezdu byla ještě v roce premiéry oceněna v anketě kritiků, pořádané Divadelními novinami, jako nejlepší inscenace roku 2000. Za režii oper Modrovousův hrad a Očekávání v Národním divadle Brno získal Cenu divadelní kritiky 2016 za inscenaci roku.

Aktualizace: březen 2017