Narozen v Tisé (u Ústí nad Labem), zemřel v Praze. Zpěvu se učil soukromě mimo jiné u sólistů Národního divadla Miloše Linky a Zdeňka Otavy. Před nastoupením sólistické dráhy v souboru Národního divadla vyzrával několik let jako člen Armádního uměleckého souboru Víta Nejedlého (1952–1955), jako člen Sboru ND (1955–1959) a jako sólista na oblastních scénách v Ostravě (1959–1960) a v Ústí nad Labem (1960–1969), kde si postupně vybudoval svůj široký repertoár.

V Národním divadle působil jako sólista v letech 1969–1994 a stal se jedním z největších barytonů, kteří na této scéně kdy vystupovali. Svědčí o tom nejen bohatý repertoár, dlouhá řada představení, ale i významná diskografie a dlouholetá pedagogická činnost, které věnoval do vysokého věku. Zítek jako pěvec získal své renomé především kultivovaností projevu, který uplatnil jako vynikající představitel smetanovských postav. Byl nezapomenutelným Kalinou v Tajemství, Přemyslem v Libuši, Vladislavem v Daliborovi nebo Vokem Vítkovicem v Čertově stěně. Ze světového repertoáru vynikl zejména jako Mozartův Don Giovanni a Hrabě Almaviva ve Figarově svatbě, Čajkovského Evžen Oněgin, Verdiho Rigoletto a Macbeth, Pucciniho Scarpia v Tosce a mnoho dalších. Četná byla také jeho zahraniční vystoupení jak koncertní (Carnegie Hall, Teatro La Fenice, Dresdner Philharmonie), tak na operních scénách (Budapešť, Berlín, Vilnius, Paříž).

Obdržel Cenu Thálie 2007 Za celoživotní dílo. Pohřben je na Vyšehradském hřbitově (6,88) ve společném hrobě nadace Život umělce.