Skladatel a dirigent, narodil se v Osicích u Pardubic v hudebnické rodině, zemřel v Rotterdamu. Celým jménem František Jan Škroup. Základy hudebního vzdělání získal u svého otce skladatele Dominika Škroupa. Do Prahy přišel František Škroup roku 1812, rok byl vokalistou v Týnském chrámu a v Loretě. V letech 1814–1819 studoval gymnázium v Hradci Králové, kde u ředitele tamní katedrály F. Volkerta získával další hudební vzdělání. Z té doby pocházejí první Škroupovy skladby. Po skončení gymnázia studoval dva roky filozofii v Praze a od roku 1822 práva, studia však pro stále silnější vábení hudbou a divadlem nedokončil.

V Teisingerově ochotnickém divadle začal působit jako zpěvák, korepetitor a pomocný kapelník, od roku 1824 byl zpěvákem německé opery ve Stavovském divadle. O tři roky později – 1. 9. 1827 – zde byl jmenován druhým kapelníkem a od začátku roku 1837 prvním kapelníkem s pověřením řídit německý soubor Stavovského divadla, kdežto český soubor řídil jeho bratr Jan Nepomuk. Po 20 letech v této funkci dostal z dodnes ne zcela vyjasněných důvodů výpověď. Téhož roku založil vlastní hudební školu, která se však udržela pouhé 2 roky.

Roku 1860 se stal ředitelem Žofínské akademie, ale již po roce místo opustil, neboť přijal nabídku na místo kapelníka v nově vzniklé německé opeře v nizozemském Rotterdamu. S tamním souborem podnikal také zájezdy do Utrechtu, Amsterdamu a Haagu. V nizozemském Rotterdamu uvedl 17. 4. 1861 také svou operu Der Meergeuse, která zde díky svému námětu z nizozemské historie vzbudila mimořádnou pozornost. V Rotterdamu nastudoval během dvou sezon poměrně velké množství titulů: např. Čarostřelce, Normu, Viléma Tella, Fidelia, Tannhäusera, Figarovu svatbu, Dona Giovanniho, Martu, Euryanthu, Trubadúra, Vodaře.

Ve Stavovském divadle vystoupil Škroup jako sólista poprvé v roce 1823 v roli Pavlíka v českém představení opery Josefa Weigela Rodina švejcarská. 2. 2. 1826 zde měla premiéru jeho zpěvohra na libreto Josefa Krasoslava Chmelenského Dráteník (Škroupův op. 1), dílo, které vstoupilo do dějin jako zakladatelské dílo české národní opery. Jako zpěvák nastudoval Škroup téměř 20 rolí barytonového i tenorového oboru. Se zpěvem skončil roku 1828, kdy se musel více soustředit na svou kapelnickou činnost.

Škroupovo dirigentské působení je hodnoceno v éře Stavovského divadla velmi pozitivně. K jeho největším zásluhám patří první uvedení Wagnerových oper v Čechách: Tannhäuser (1854), Lohengrin (1856), Bludný Holanďan (1856). Vzhledem k tomu, že tehdy nebylo zvykem uvádět dirigenty na divadelní cedule, je dnes velmi obtížné v úplnosti zmapovat jeho dirigentskou činnost. Kromě dirigování ve Stavovském divadle dirigoval studentský orchestr pražské konzervatoře v roce 1843 po smrti jejího ředitele F. D. Webera, v letech 1836–1845 byl kantorem v reformované synagoze v Dušní ulici a po roce 1850 dirigentem kůru benediktinského kláštera v pražském Břevnově.

Škroup napsal 45 opusovaných skladeb, ve skutečnosti je autorem zhruba třikrát většího počtu skladeb, neboť přiděloval opusová čísla jen nepravidelně. Psal skladby téměř všech hudebních druhů, komorní (klavírní skladby, tři klavírní tria, tři smyčcové kvartety) a symfonická tvorba (včetně příležitostných skladeb jako Slavnostní předehra k narozeninám Jeho Výsosti císaře) však stojí v pozadí. Většinu jeho skladeb tvoří písně, převážně na německé texty (Mutterliebe, Die Schildwache, Wanderlieder atd.), pouze jediný cyklus, Matčiny písně, má českou textovou předlohu Marie Čacké. Jednotlivé písně jsou dílem na německé, dílem na české texty (F. L. Čelakovský, J. K. Chmelenský, S. K. Macháček), text k písni Das bess're Land si napsal pravděpodobně Škroup sám. Několik písní napsal se zajímavým doprovodem, s průvodem rohu, violoncella, klarinetu, nebo harfy a lesního rohu. Na svou dobu napsal poměrně malý počet sborů. Z větších vokálně-instrumentálních děl je autorem dvou mší (c moll, d moll) a několika příležitostných kantát.

V době rostoucího vlasteneckého uvědomování českého obyvatelstva však nabyla jedna ze Škroupových písní historického významu, a sice píseň ze hry Josefa Kajetána Tyla Fidlovačka. Píseň Kde domov můj se brzy stala národní a po roce 1918 státní hymnou Čechů.

František Škroup je pochován v Rotterdamu, jeho symbolický hrob je na Mikulášském hřbitově v Plzni.