Narodil se v roce 1948 v Banské Bystrici, kde také vystudoval Střední školu uměleckého průmyslu. V Bratislavě studoval nejdříve architekturu, v roce 1974 pak absolvoval na Vysoké škole múzických umění scénografii u profesora Ladislava Vychodila. Již v době studií působil v letech 1972–1973 jako scénograf v Divadle Andreje Bagara v Nitře. V letech 1975–1979 byl scénografem Státního loutkového divadla v Bratislavě a poté nastoupil do téže funkce v Trnavském divadle. Od roku 1981 pravidelně spolupracuje též s Divadlem Husa na provázku. V letech 1978–1990 vyučoval scénografii na Vysoké škole múzických umění v Bratislavě, od roku 1994 vyučuje na Janáčkově akademii múzických umění v Brně, kde je v současné době vedoucí Ateliéru scénografie. V letech 1992 a 1993 absolvoval jako hostující scénograf a pedagog studijní pobyt na Miami University, stát Ohio.
Od roku 1996 je předsedou Slovenského národního centra OISTAT (Mezinárodní organizace scénografů a divadelních techniků).
Na svém uměleckém kontě má dnes velkou řadu scénografii pro činoherní, loutkové i operní inscenace nejen na Slovensku a v Čechách, ale též v Maďarsku, Jugoslávii, Polsku, Německu, Švýcarsku a USA. Vedle své scénografické tvorby se věnuje grafickému designu, volné tvorbě a architektuře. Jeho díla byla soustředěna na více než třiceti výstavách a získala též mnoho významných ocenění.
Scénické tvorbě se Ján Zavarský věnuje od svých jednadvaceti let a dosud vytvořil na tři sta výprav k nejrůznějším jevištním žánrům, v řadě případů včetně návrhů kostýmů. Z posledních prací v operní oblasti jmenujme Tristana a Isoldu (Národní divadlo v Praze, 2000), Káťu Kabanovou (Slovenské národní divadlo, Bratislava, 2003) a Salome (Národní opera ve Varšavě, 2004). Pro Státní operu Prahu navrhl výpravu k operám La Gioconda, Lohengrin, Faust a Markétka (vše 1997) a k operetě Netopýr (1991).

Aktualizace: duben 2017