Narodil se roku 1954 v Praze. U prof. Josefa Svobody na Vysoké škole uměleckoprůmyslové v Praze a poté u prof. Loise Egga na Akademii výtvarných umění ve Vídni vystudoval architekturu a scénografii.
V roce 1988 založil společně s Jiřím Nekvasilem experimentální soubor Opera Furore a o dva roky později byl pověřen vedením Komorní opery Praha, kterou také ve spolupráci s Jiřím Nekvasilem reorganizoval na Operu Mozart. Jako scénograf a spoluautor se podílel na všech inscenacích Opery Furore a většiny inscenací Opery Mozart. V roce 1998 byl jmenován ředitelem Státní opery Praha, kterou vedl až do roku 2002. I zde inscenačně spolupracoval jako scénograf na řadě inscenací – např. Bubu z Montparnassu Emila Františka Buriana, Faidra Emila Viklického, Die Physiker Andrease Pflügera, Circus Terra Trygve Madsena, Čarostřelec Karl Maria von Webera, Pád domu Usherů Philipa Glasse, Es war einmal Alexandra von Zemlinského nebo Polský Žid Karla Weisse.
V letech 2002 – 2006 byl ředitelem pražského Národního divadla, se kterým od roku 1983 pravidelně spolupracuje jako výtvarník, a dosud zde vytvořil více než třicet scénografií. Z oper například k Donizettiho Lucii z Lammermooru a Donu Pasqualovi, k Belliniho Normě, Mozartovým Così fan tutte, Cileově Adrianě Lecouvreur, Pucciniho Děvčeti ze Západu, Adamsově Smrti Klinghoffera, Smetanově Prodané nevěstě a Tajemství, Janáčkovým Výletům páně Broučkovým a Její pastorkyni nebo k Řeckým pašijím, opeře B. Martinů.
Jako scénograf a případně kostýmní výtvarník hostuje Daniel Dvořák pravidelně také v zahraničí – Janáčkovy Příhody lišky Bystroušky (Buenos Aires), Mozartova opera La clemenza di Tito (Hamburk), Wagnerův Bludný Holanďan a Bergova Lulu (Regensburk), Dvořákova Rusalka (Münster), Pucciniho Bohéma (Soluň), Martinů Tři přání (Rostock) nebo scénické provedení Verdiho Requiem (Tampere). Jméno Daniela Dvořáka se často objevuje také v souvislosti se scénickými výpravami významných českých muzikálových projektů nebo televizních hudebních filmů.
Svá díla vystavuje Daniel Dvořák na samostatných i kolektivních výstavách. Česká expozice Pražského quadriennale 1999, na níž se výtvarně podílel, obdržela hlavní cenu Zlatá Triga. Téhož roku byla Danielu Dvořákovi udělena Cena Alfréda Radoka za divadelní scénografii k Bubu z Montparnassu. Na tuto cenu byl nominován také za rok 2003 (Smrt Klinghoffera).
V roce 2002 byl francouzskou vládou jmenován Rytířem řádu umění a literatury. Od sezony 2007/2008 do října 2012 byl ředitelem Národního divadla v Brně.

Aktualizace: březen 2017