Narodila se ve Lvově (Ukrajina). V roce 1961 byla přijata na Kyjevské státní choreografické učiliště, které po osmi letech studia úspěšně absolvovala. Od sezony 1970–1971 nastoupila do baletu Národního divadla. Jako sborová tanečnice tančila do roku 1979. Role Carmen v baletu Vášeň byla její první sólovou příležitostí, poté získala sólovou smlouvu.
Diváci ji mohli vidět jako Bathildu a Družku Myrthy v Giselle, Cikánku v Kamenném kvítku a Petruškovi, Runu v Radúzovi a Mahuleně, Capuletovou v Romeovi a Julii, Matku a Smrt v Kytici, Lady Macbeth v Macbethovi, Žebračku v Jennifer, Madge v La Sylphide, Garderobiérku v Sylvii nebo v sólových rolích v moderním Dialogu tvarů, lyrické Chopiniadě, v nezapomenutelném španělském tanci v Labutím jezeře i Louskáčkovi nebo v roli Mercedes v Donu Quijotovi a mnoha dalších.
Zvláštní kapitolou se stala spolupráce Nelly Danko s choreografem Liborem Vaculíkem a režisérem Jozefem Bednárikem. Danko ztvárnila Normanovu matku v baletu Psycho z tanečního dvojvečera Malý pan Friedemann/Psycho, Nenávist rodu Monteků v inscenaci Gounodovy opery Roméo et Juliette, paní von Meck v představení Čajkovskij, Sladkou Sue v Někdo to rád… a Isadoru Duncan ve stejnojmenném baletu, za kterou získala Cenu Thálie v roce 1998.
Od roku 1976 působí jako pedagog scénické praxe, klasického a charakterního tance na Taneční konzervatoři hl. m. Prahy. Mimo jiné spolupracovala s Taneční konzervatoří Jitky Tázlarové a Antonína Schneidera. V roce 1985 ukončila studium taneční pedagogiky na pražské Akademii múzických umění, kde od roku 1986 vyučovala jako externí pedagog charakterního tance. Od roku 1983 se začala věnovat pedagogické činnosti i na půdě Baletu Národního divadla, kde v současné době působí jako baletní mistr.
Jako sólistka i jako baletní mistr spolupracovala s řadou světových choreografů, jako je např. Boris Bregvadze, Jurij Grigorovič, Natálie Dudinská, Konstantin Sergejev, Peter Darrell, László Seregi, Youri Vamos, Frank Andersen nebo Jiří Kylián.

Aktualizace: březen 2017