Italský dirigent, jehož vazba na pražský operní život se datuje od roku 1995, kdy byl pozván tehdejší ředitelkou Státní opery Praha Evou Randovou k nastudování Donizettiho Nápoje lásky. Ve Státní opeře Praha a posléze i v Národním divadle nastudoval či dirigoval během let celou řadu titulů, z nových inscenací ve Státní opeře Praha Pucciniho Turandot, Ponchielliho La Giocondu, Verdiho La traviatu a Rossiniho Lazebníka sevillského, v Opeře Národního divadla a Státní opeře po spojení obou divadel Belliniho Normu, Donizettiho Poprask v opeře a Mozartovu Figarovu svatbu. V roce 1997 se stal prvním kapelníkem Staatstheater Wiesbaden a těžiště své umělecké kariéry přesunul do Německa. Další důležitou etapu pro něj znamenala práce v divadlech v Mannheimu a v Kolíně nad Rýnem. V roce 2006 přijal Enrico Dovico pozvání Olympijského výboru, na jehož základě dirigoval 11. 2. 2006 koncert k otevření Medals Plaza při Zimních olympijských hrách v Turínu, při němž se Symfonickým orchestrem RAI Torino mj. vystoupil Andrea Bocelli. Roku 2007 zavítal Enrico Dovico v rámci turné Státní opery Praha s její inscenací opery La traviata poprvé do Japonska a v následujícím roce hostoval s tímto souborem a jeho inscenací Turandot ve Velkém festivalovém domě v Salcburku. V květnu 2008 nastudoval v Kolíně nad Rýnem Verdiho Maškarní ples v režii Josého Cury. V sezoně 2009/10 se Enrico Dovico vrátil do Itálie, aby převzal novou inscenaci Verdiho Nabucca v Teatro Politeama Greco v Lecce. V roce 2012 dirigoval opět v Japonsku v rámci hostování vídeňské Volksoper se Straussovým Netopýrem a Lehárovou Veselou vdovou, součástí hostování bylo pořízení televizního záznamu pro stanici NHK TV. Mimo Vídeň, kde působil jako první hostující dirigent ve Volksoper, se stala dalším jeho pravidelným působištěm Deutsche Oper am Rhein Düsseldorf–Duisburg. Kromě italského a francouzského repertoáru diriguje Dovico také četná díla německé provenience (Weber, Wagner, R. Strauss) i hudby 20. století (Korngold, Britten, Henze, Berg).