Narozen ve Vítějevsi, zemřel v Praze. Narodil se v učitelské rodině a získal zde základy hudební výchovy. Od roku 1911 studoval v Brně na nižším gymnáziu a zároveň působil jako vokalista v augustiniánském klášteře pod vedením L. Janáčka a M. Koblížka. V letech 1916–1920 pokračoval ve studiu na učitelském ústavu v Poličce. V letech 1920–1921 učil na obecné škole v Husinci, 1921–1922 v Jincích-Čenkově.

Hrál ochotnicky divadlo, věnoval se sborovému zpěvu a hře na několik hudebních nástrojů (od dětství hrál např. na housle a klavír), studoval fonetiku. Zpěvu se učil u J. Masopusta, hru na klavír a housle studoval soukromě u B. Martinů. Dalšími jeho učiteli zpěvu byli C. Emerich (označil Otavův hlas jako hrdinný tenor) a B. Benoni, u kterého rozvíjením barytonového jádra hlasu dosáhl vyladění hlasového rozsahu. Benoni svým vysloveně dramatickým pojetím operního umění ovlivnil celý další Otavův umělecký vývoj. Ve studiu zpěvu pokračoval Otava i později u E. Piccoliho v Miláně, R. Stracciariho v Římě a O. Ira ve Vídni. Po ukončení vojenské prezenční služby byl v sezoně 1925/1926 angažován jako sólista opery Slovenského národného divadla Bratislava. Široký repertoárový základ si vytvořil až během působení ve Státním divadle Brno (1926–1929).

Do Národního divadla byl angažován ještě před ukončením smlouvy s brněnským divadlem po pohostinském vystoupení v Kovařovicových Psohlavcích (role Lamingera) a Leoncavallových Komediantech (Tonio) 1. 5. 1929 a jeho členem zůstal až do svého odchodu do důchodu 31. 12. 1972. Absolvoval mnoho zahraničních vystoupení individuálních i v rámci zájezdů opery ND. V letech 1941–1953 učil zpěv na Konzervatoři Praha, 1952–1956 působil jako externí pedagog, 1956–1973 jako řádný pedagog na Hudební fakultě AMU (od 1959 profesor). Byl pravidelným spolupracovníkem Čs. rozhlasu, nahrál četné gramofonové snímky.

Manžel zpěvačky Marie Zajíčkové.