Narozen v Tvoršovicích (u Benešova), zemřel v Praze. V Rakovníku začal studovat reálku, z níž přešel na hospodářskou školu. Po jejím ukončení byl na praxi v lihovaru a v roce 1913 se stal hospodářským praktikantem na statku v Josefově. Divadelní dráhu začal u společnosti A.Marka (1913/1914), poté působil u společnosti R.Morávka (1914) a K.Jičínského (1914/1915). Odvodu do rakouské armády za 1.světové války předešel začátkem roku 1915 tím, že se přihlásil dobrovolně. V témže roce na podzim byl zajat na ruské frontě. V Kyjevě vykonával různé profese, byl kuchařem, pekařem, příručím, zpěvákem, vedoucím hotelu aj., a dosáhl de facto propuštění za zajetí. Od roku 1916 byl zde též vedoucím režisérem českého krajanského ochotnického divadla, na jehož činnosti se v tu dobu podíleli i někteří zajatci. Přihlásil se do České Družiny a v roce 1918 se stal členem Divadla československé armády na Rusi (původně: Divadelní komando při Informačně osvětovém odboru Odbočky Národní rady), které bylo založeno a zprvu působilo v Jekatěrinburgu. Od února 1919 do května 1920 hrálo na Sibiři v různých místech podél Magistrály. Štěpánek se v něm uplatňoval jako herec, režisér a dramatik. Když se v roce 1920 vrátil do Prahy, zaskakoval v malých rolích v Divadle na Vinohradech (DV) a už tehdy jej chtěl K.H.Hilar angažovat. Štěpánek však odešel na Kladno (1920/1921) a do DV byl angažován až v roce 1921 (po Hilarově odchodu do ND) tehdejším šéfem činohry V.Vydrou. Vyjímečně zde i režíroval. K.H.Hilar ho chtěl v roce 1926 získat pro ND. Napsal o něm tehdy, že "je dnes nejnadanější a nejslibnější hereckou silou v pražském okresu...". Štěpánek se sám pokusil přejít do ND v roce 1928, ale vedení DV, opírajíc se o platnou smlouvu, odmítlo dát souhlas. V období 1929-1933 mohl v ND uskutečnit jen několik pohostinských her. Členem ND se stal v roce 1934 a působil zde až do své smrti. V ND se stal v sezóně 1954/1955 šéfem činohry a několikráte se zde uplatnil i jako režisér (např. Stroupežnický:Naši furianti). Už od počátku své divadelní činnosti zajížděl často k pohostinským hrám k profesionálním i ochotnickým souborům mimo Prahu. Od roku 1920 pracoval pro film (poprvé v roli berního úředníčka ve filmu Zlatý klíček, libr.K.Čapek, rež.J.Kvapil; později např.ve filmech Bílá nemoc, Cech panen kutnohorských, Nástup, Měsíc nad řekou, Všude žijí lidé aj.), působil v rozhlase a pak i v televizi. Věnoval se též recitaci (Mácha, Erben, Neruda, Vrchlický, Bezruč, Sova aj.) a uměleckému čtení (R.Roland: Dobrý člověk ještě žije, Starý zákon aj.). Napsal také několik her (Monastýr nad tajgou,1929; Kamaráde,kde jsi?,1936 aj.). Podílel se rovněž na práci organizační: v letech 1961-1964 byl např.členem ÚV Svazu čs.divadelních a filmových umělců. Otec herečky Jany Štěpánkové (dcery první Š.manželky herečky ND Eleny Hálkové), herců Martina a Petra Štěpánka a režisérky Kristiny Taberyové. Prasynovec dramatika Jana Nepomuka Štěpánka. Pohřben: Vyšehrad - Slavín.