Richard Samek se narodil v Třebíči. Je absolventem Janáčkovy akademie múzických umění v Brně, obor operní zpěv ve třídě Anny Barové. Po zakončení studia soukromě studoval u Natalie Romanové. Je laureátem řady mezinárodních soutěží, např. Mezinárodní pěvecké soutěže A. Dvořáka a pěvecké soutěže M. S. Trnavského. V roce 2006 debutoval na jevišti Národního divadla v Brně v roli Fausta (Boito: Mefistofeles). V následujících letech zde vystoupil v rolích, jako jsou Pierre Bezuchov (Prokofjev: Vojna a mír), Ismael (Nabucco), Barinkay (J. Strauss: Cikánský baron), Alfréd (J. Strauss: Netopýr) a Princ (Rusalka). V pražském Národním divadle se představil jako Rodolfo (Bohéma), Ismael (Nabucco), Cassio (Otello), Princ (Rusalka), Belmonte (Únos ze serailu), Tamino (Kouzelná flétna) či Ladislav Podhajský (Dvě vdovy). V letech 2007–2012 byl sólistou v Divadle J. K. Tyla v Plzni, kde vytvořil Vévodu (Rigoletto), Jeníka (Prodaná nevěsta), Tamina, Nemorina (Nápoj lásky), Fausta (Faust a Markétka), Víta (Tajemství) a v poslední době Maxe (Čarostřelec). Hostoval v Divadle F. X. Šaldy v Liberci v roli Alfréda (La traviata), Jeníka (Prodaná nevěsta), Prince (Rusalka) a v Národním divadle moravskoslezském v Ostravě v roli Kudrjáše (Káťa Kabanová) a Jeníka (Prodaná nevěsta).Števu (Její pastorkyňa) zpíval v Grand Théâtre de Reims, Opéra Théâtre de Limoges a Opéra de Rennes. Od roku 2014 hostuje rovněž v Theater Magdeburg jako Don Manuel v německé premiéře Fibichovy Nevěsty messinské, od roku 2016 též v roli Fausta v Gounodově stejnojmenné opeře. Od sezony 2015/16 působí také ve Staatsoper Hannover jako Princ ve Dvořákově Rusalce či jako Rodolfo v Pucciniho La Boheme. Pod taktovkou Jiřího Bělohlávka vystoupil v titulní roli v koncertním provedení Smetanova Dalibora v Barbican Hall v Londýně s BBC Symphony Orchestra. Od roku 2010 je stálým hostem Staatsoperette Dresden, kde ztvárnil mj. role Barinkaye, Vévody z Urbina (J. Strauss: Noc v Benátkách), Jeníka v Prodané nevěstě a Lehárova Hraběte z Luxemburgu a Careviče. Věnuje se koncertní činnosti v Čechách i v zahraničí.
Od 1. 1. 2012 do 31. 1. 2014 byl sólistou Opery Národního divadla.

Aktualizace: březen 2017