Narozen v Českých Budějovicích, zemřel v Praze. Vlastním jménem František Kohout. Rodiče – otec byl truhlář – se záhy přestěhovali do Plzně, kde se ještě jako malý hoch seznámil s divadlem. Tomuto svému okouzlení zůstal věrný po celý život. Jako gymnazista požádal plzeňského herce J. Hurta o soukromé hodiny herectví, později studoval ještě zpěv u J. Brandžovského.

Ze studií zběhl v roce 1906 k divadelní společnosti A. Šípkové, odtud téhož roku odešel ke společnosti Zöllnerově, v roce 1907 k divadelní společnosti J. Tuttra a v roce 1908 ke společnosti ředitelky Grossové. V. Budil jej angažoval v roce 1909 k divadlu v Plzni. Odtud odešel v roce 1914 do Švandova divadla, ale ještě téhož roku si ho odvedl K. H. Hilar do Divadla na Vinohradech. Když J. Kvapil připravoval v roce 1916 v Národním divadle jarní shakespearovský cyklus, pozval Kohouta k hostování ve dvou rolích: Bassania (Benátský kupec) a Lucentia (Zkrocení zlé ženy), na jejichž základě byl 1. 4. 1916 angažován. Ve svazku ND setrval až do 31. 7. 1960, kdy odešel do penze, ale ještě i potom vytvořil na této scéně několik rolí.

Byl vynikajícím interpretem české poezie meziválečné, především Bieblovy, Nezvalovy a Seifertovy a starofrancouzských písní. Jeho hlasové kultivovanosti využíval často i rozhlas. Patřil také mezi průkopníky českého filmového herectví (Kouzelný dům, Turbina, Noční motýl, Šťastnou cestu, Princezna se zlatou hvězdou, Baron Prášil, Bláznova kronika ad.). V roce 1939 mu byla udělena Národní cena. Napsal paměti Divadlo aneb Snář, které v roce 1975 získaly Výroční cenu nakladatelství Odeon.

Pohřben je v Praze na Vyšehradském hřbitově (Slavín).