Sólistka Opery Národního divadla. Mezzosopranistka Jana Sýkorová byla v letech 1999–2011 sólistkou Státní opery Praha, kde ztvárnila Bizetovu Carmen, Vivaldiho Orlanda (Orlando furioso), Verdiho Ulriku (Maškarní ples), Maddalenu (Rigoletto), Azucenu (Trubadúr) a Fenenu (Nabucco), Pucciniho Suzuki (Madama Butterfly) a ve světových premiérách titulní role v operách Laurenta Petitgirarda (Joseph Merrick řečený Sloní muž) a Emila Viklického (Faidra a Smrt v Oráči a Smrti). V roce 2002 převzala roli Carmen v Národním divadle po Dagmar Peckové a jako stálého hosta ji zde mohli diváci vídat do roku 2008 v rolích Káči (Dvořák: Čert a Káča), Panny Rózy (Smetana: Tajemství) a dalších. Od ledna 2012 je sólistkou Opery Národního divadla.
Jako Carmen vystupovala v osmi inscenacích. Francouzský kritik ji na webu Forum Opera označil v roce 2008 v Bednárikově inscenaci za „jednu z nejzajímavějších současných Carmen“. Poprvé její výkon zaujal mezinárodní kritiku roku 2002 při francouzské premiéře opery Joseph Merrick řečený Sloní muž L. Petitgirarda v Nice (DVD, které následně vyšlo na labelu Marco Polo, bylo vyhlášeno časopisem Gramophone Magazine za DVD měsíce února 2005).
V roce 2007 úspěšně debutovala v Královské opeře Covent Garden v Londýně rolí Maddaleny. Do Londýna se vrátila v roce 2008 s rolí Mercédes a jako cover Carmen. Roli Maddaleny zpívala také ve francouzském Dijonu a Nice, v roce 2010 debutovala jako Charlotte (Massenet: Werther) v Národním divadle moravskoslezském v Ostravě, kam se od té doby vrátila jako Carmen, Fenena a Varvara (Janáček: Káťa Kabanová). Jako sólistka vystupovala na symfonických koncertech v Itálii, Francii, Německu, Velké Británii, Španělsku, Norsku, Dánsku, Polsku, na Slovensku a v Japonsku, zpívala mj. v Janáčkově Glagolské mši v tokijské Suntory Hall s prestižním orchestrem NHK pod taktovkou Charlese Dutoita. Spolupracovala s dalšími dirigenty jako D. Oren, R. Palumbo, M. Guidarini, R. Rizzi Brignoli, L. Hager, F. Haider, J. Latham-Koenig, E. Inbal, O. Lenárd, Z. Mácal, B. Gregor, Bernhard Klee či Ingo Metzmacher, s režiséry D. Mesguichem, D. McVicarem či F. Zambellem. Z koncertních vystoupení jako sólistky České filharmonie, FOK a symfonických orchestrů v deseti zemích světa stojí v popředí evropské koncerty s G. Albrechtem včetně DVD Dvořákova oratoria Svatá Ludmila, účast v Janáčkově Glagolské mši v Tokiu s NHK pod taktovkou žijící legendy Ch. Dutoita a mahlerovské kreace s T. Netopilem a J. Hrůšou. Měla čest provést Brahmsovu Altovou rapsodii s B. Klee a I. Metzmacherem. Podílela se mj. na CD nahrávce Dvořákovy opery Tvrdé palice s J. Bělohlávkem nebo Dvořákova Requiem s P. Fialou, jež obdržela cenu japonské kritiky Tokusen.